分式显然为0/0型极限，运用洛必达法则，分子分母同时求导，怎分式变为e∧(-cos²x)sinx/2x，在作用等价无穷小，则求得极限为e∧(-1)
0/0型，洛必达上下求导：lim(x->0)-e^-(cosx)^2*(-sinx)/2x非零量提出极限外：1/2e*lim(x->0)sinx/x=1/2e
