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已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R,求f(x)在【π⼀8,3π⼀4】上的单调区间

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2025-02-26 09:23:10

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回答1：

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2cosxsinx-2(cosx)^2+1
=sin2x-(1+cos2x)+1 ----- 二倍角公式（逆公式）、降幂公式
=sin2x-cos2x
=sin(2x-π/4) ----- 辅助角公式
又因为　x属于R,　f(x)在【π/8,3π/4】上
算出对应的单调区间即可。

回答2：

这东西不知道是怎么回事。