称球问题 12个球中，有一个重量与其他的11个不同，但不知道是重还是轻。给你一个天

参考答案1（不是我的）：首先，把12个小球分成三等份，每份四只。拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）情况一：天平是平衡的。那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）如天平平衡，特殊的是剩下那个。如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道特殊的了。（第三次）情况二：天平倾斜。特殊的小球在天平的那八个里面。把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。剩下的确定为四个正常的记为C。把A1B2B3B4放到一边，B1和三个正常的C小球放一边。（第二次）情况一：天平平衡了。特殊小球在A2A3A4里面，而且知道特殊小球比较重。把A2A3称一下，就知道三个里面哪个是特殊的了。（第三次）情况二：天平依然是A1的那边比较重。特殊的小球在A1和B1之间。随便拿一个和正常的称，就知道哪个特殊了。（第三次）情况三：天平反过来，B1那边比较重了。特殊小球在B2B3B4中间，而且知道特殊小球比较轻。把B2B3称一下，就知道哪个是特殊的了。（第三次）参考答案2：此称法称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。将十二个球编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。1.如果右重则坏球在1-8号。第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。第三次将1号放在左边，2号放在右边。1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；3.这次不可能左重。2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。第三次将2号放在左边，3号放在右边。1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。第三次将6号放在左边，7号放在右边。1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。第三次将9号放在左边，10号放在右边。1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。2.如果平衡则坏球为12号。第三次将1号放在左边，12号放在右边。1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；2.这次不可能平衡；3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。第三次将9号放在左边，10号放在右边。1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。3.如果左重则坏球在1-8号。第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。第三次将6号放在左边，7号放在右边。1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。第三次将2号放在左边，3号放在右边。1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。第三次将1号放在左边，2号放在右边。1.这次不可能右重。2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；

分别是3比3，再拿前一组的3个球测3比3,这样就可以测9个球，另一组用排除法就知道了，其中一组会变轻或者变重，
再测1比1,另一个球用排除法