若知一个数列的通项公式为n∧2+n 则他的各项和为什么

2025-03-04 09:21:53
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回答1:

LZ您好
令An=n²,Bn=n
则所求an=An+Bn
{An}的前n项和(平方数的前n项和只记结果,不要求推导过程,非要推导请用数归)
S(An)=(2n+1)(n+1)n/6
{Bn}的前n项和(这是一个等差数列)
S(Bn)=(n+1)n/2
所以所求前n项和就是二者相加
Sn=(2n+1)(n+1)n/6+(n+1)n/2 =2(n+2)(n+1)n/6