矩阵问题，

“书上提示说证明 其伴随矩阵为上三角矩阵”
很明显 若可逆矩阵A的伴随矩阵A伴随为上三角矩阵，则A的逆矩阵
A逆=(1/|A|）*A伴随，得A逆为上三角矩阵。
以下证明n阶可逆矩阵A的伴随矩阵A伴随为上三角矩阵：
（数学归纳法）
显然，任意2阶上三角矩阵的伴随矩阵为上三角矩阵；
设任意n阶上三角矩阵的伴随矩阵为上三角矩阵，则对于n+1阶上三角矩阵A，
证明其伴随矩阵A伴随为上三角矩阵。
（符号说明：a^ij表示矩阵A第i行第j列的元素，A^ij表示a^ij的余子式）
若矩阵A对角线上方元素a^ij(i对于n+1阶上三角矩阵A，除去其第一行和第一列，得到一个n阶上三角矩阵A!。
由于任意n阶上三角矩阵的伴随矩阵为上三角矩阵，故A!的伴随矩阵A!伴随为上三角矩阵，则A!对角线上方元素的余子式A!^ij均为0，下面将以此为依据证明A对角线上方元素a^ij(i当i=1时，A对角线上方元素a^1j(i为0，A^1j = 0；
当i>1时，对角线上方元素a^ij(iA^ij = a11 * A!^ij = a11 * 0 = 0；
得：矩阵A对角线上方元素a^ij(i证毕