线性代数矩阵多项式计算问题

例六划线处为什么2次的时候没有消掉p
2025-05-02 06:51:07
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回答1:

似乎不行
n阶方阵构成的线性空间是n^2 维的,
若有这样的A, 则 E,A,A^2,...,A^(n^2-1) 必线性无关,才能保证所有n阶方阵可由它们线性表示.
但A的特征多项式就是A的零化多项式, 即E,A,A^2,...,A^n 线性相关.