若自然数x<y<z,k为整数,且x⼀1+y⼀1+z⼀1=k,求x、y、z。

2025-03-04 21:15:45
推荐回答(3个)
回答1:

若x=1,1/y+1/z<=1/2+1/3<1,k非整
若x>=3,k<1/3*3=1非整
故x=2此时k=1,1/y+1/z=1/2
若y>=4,1/y+1/z<1/4*2=1/2
故y=3此时z=6
1/2+1/3+1/6=1

回答2:

自然数x0,
且k=1/x+1/y+1+1/z<1/1+1/2+1/3=11/6,
所以k=1,此时只有x=2,y=3,z=6.

回答3:

x,y,z=1,2,3啊!