原来签订合同的单位无权拒绝签订，它无权把你们转嫁给劳务公司，其应该支付你们双倍工资的赔偿金，法律依据是《劳动合同法》第八十二条规定： 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
您可以不予劳务公司签合同，你单位是不能强制职工签订劳务合同。您可以到当地的劳动监察部门进行反应。
可以不签，要求和原单位签。
如果和劳务公司签了合同，但是你和该单位就无劳动关系，和劳务公司是劳动关系，如果发生纠纷，该单位会推卸责任，权益无法保证，同时你的工龄也将终止。
你是有签订合同的自由，单位是不能强制职工签订劳务合同的
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