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已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求(8⼀x)+(2⼀y)的最小值

2025-02-24 18:33:15

推荐回答（5个）

回答1：

(8/x)+(2/y)=((8/x)+(2/y))(x+y)=(8+2+8y/x+2x/y)
大于等于（10+2*根号下(（8y/x）*(2x/y)）)=18
(8/x)+(2/y)的最小值=18

回答2：

((8/x)+(2/y))(x+y)=10+8y/x+2x/y；利用基本不等式可得最小值10+8=18

回答3：

利用均值不等式,最小值为16

回答4：

(8/x)+(2/y)=(8/x+2/y)(x+y)=10+2(4y/x+x/y)≥10+8=18

回答5：

(x+y)^2>=2xy 可得xy<=0.5 (8/x+2/y)>=32/xy =64

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