解：(x>0)对f(x)求导：f(x)'=1/x+2a(1-a)x 令f(x)'≥0.则：f(x)'=1/x+2a(1-a)x ≥0 由于x>0, 故：2a(1-a)x^2+1≥0 因此：当0当a=1时，f(x)'=1≥0 恒成立，也是单调递增的；当a>1时，x>0,由2a(1-a)x^2+1≥0解得：增区间为：[0,1/√(2a^2-2a)]减区间为：[1/√(2a^2-2a),+∞]
