怎么判断直线与平面所成角是正弦还是余弦,有时所求是余弦,但为什么又是是正弦,还要转化为余弦?

2025-03-09 21:27:27
推荐回答(4个)
回答1:

不管用余弦或者正弦都无所谓,我们的目的只是求角度 为了避免多值这个麻烦
我建议采用余弦
因为在【0,π】上余弦不会产生多值的问题 这是好处
谈到平面法向量和直线方向向量 直线方向向量就是直线上两个点坐标相减即可
法向量的方向很重要 正如你所说很容易 钝角和锐角的问题
那么你在计算前 通过你算出的法向量 估测法向量的方向 和方向向量的方向
这类题目画图结合向量以及空间想象能力应该不是很难的。。。 可以追问

回答2:

向量与直线的夹角永远是锐角,只有向量与向量之间才有锐角与钝角的区分,这个不能用眼睛看得,要计算,cosα=a b/丨a丨丨b丨,α为两个向量的夹角,a b为两个向量,若结果为正,就是锐角,若结果为负,就是钝角

回答3:

首先sinα=根号下1-cosα平方,不会打符号,将就一下。cosα:0~90°是正数,
大于90°是负数,当大于90°的时候就要把cosα转化为sinα 就是这么简单!!!

回答4:

单位法向量坐标(n1,n2)
单位方向向量坐标(x1,y1)
cosα=n1x1+n2y1
用余弦求角