f(a+b)=f(a)+f(b)是正比例函数。
具体回答如下：
令b=a，则有f(2a)=2f(a)，f(3a)=f(2a)+f(a)=3f(a)
f(na)=nf(a), n为整数时。令f(1)=k，则有f(x)=kx , x为整数时。
又mf(n/m)=f(n)=kn，即f(n/m)=kn/m， 即X为有理数时f(x)=kx。
x为无理数时，由连续性及其有理逼近。
所以此函数一定是f(x)=kx，k为常数，因此必为正比例函数。
关系算式：
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。
正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）。
当k>0时（一、三象限），k的绝对值越大，图像与y轴的距离越近；函数值y随着自变量x的增大而增大。
当K<0时（二四象限），k的绝对值越小，图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。
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