暑假里，游泳馆开始报名游泳，小华和小明7月10日第一次去，之后小华每隔三天去一次，小明每隔四天去一次。

解：小明和小华一起周期是12天，懂吧？三天和四天的最小公倍数是12天。
7月10日距9月约有50天
50/12≈4天
总共能去1+4=5次（10号去了一次，后来由去了四次）
因为他们相逢只去了5次，每次每人5块得话，每人需25元＞22元
∴5次卡便宜，因为只有小华买，则只需22元
不懂，请追问，祝愉快

根据你的总叙述，我个人这样理解！
1、时间是7月10日-8月31日，总共53天（含7月10日和8月31日）；
2、小华每隔三天去一次，小明每隔四天去一次，意思就是小华每4天去一次，小明每5天去一次，那么每20天（最小公倍数）他们就一起去游泳馆。即7月10日、7月30日、8月19日三次一起去；
3、在这期间小华共去游泳馆（53-1）/4+1=14次，小明共去游泳馆（53-1）/5+1=11次（取整数）
如果一次一次买二人共需（13+11）*5=120元，
如果买5次卡，小华需买两张五次卡，还差4次，小明需买两张还差1次，差的次数两人单买需要4*5+1*5=25元，如果差的次数二人合买一张5次卡需22元（同时去的时候用），划算。
因此小华总共需买5张5次卡需22*5=110元＜120元，划算。
上面算的是隔，不是每。
是每的话，3和4的最小公倍数是12，即每12天同去一次。同去5次，
小华总次数=（53-1）/3+1=18次（取整数），小明14次，总共32次，需要买6张5次卡，和两张单独的卡，共需5*22+2*5=120元。

根据计算结果看，出题人应该用的是隔，因为是隔的话二人不能使用5次卡的次数加起来正好可以买一张5次卡，可以同去时用，经济划算！

解：小华三天去一次，从7月10日到8月31日共53天。53/3=17.7共17次。前15才卖5次一张的22元卡，后2次单独付费共为22X3+2X5=76元。
小明每四天去一次 ，从7月10日到8月31日共53天。53/4=13.25 既10次都安装5次卡22元后3次单独购买 购买最省，既22X2+3X5=59元。