一般情况下,这个合同应该是在合同到期前一个月,由公司向员工通知合同是否续签,如果公司没有提前通知,而在到期时不再续签,是属于违约的做法,应该可以索赔。不过,你应该在签合同时,对于合同中关于续签的条款,看好,因为如果它的规定并不是这样的,可能就要按合同的规定来执行了。
因为公司一般在提前一个月时会和已签合同的员工进行关于续约的谈话,如果你不想续约可以在当时就和公司讲明。如果公司没有找你谈,而你也已不想续约,那么,是不需要提前和公司说的,合同到期时就可以解除合同关系;除非是你要提前解除合同,就需要提前一个月通知公司。
具体情况可以参照以下,劳动合同法的规定,第四章是关于劳动合同解除事宜的:
http://www.yzdsb.com.cn/20060324/ca598918.htm