观察下列算式：1515=12100+25=225，2525=23100+25=625，3535=34*100+25=1225

2024-11-30 08:39:37

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回答1：

是正确的。
：（a*10+5）的平方=a（a+1）*100+25
（10a+5）的平方=（a的平方+a）*100+25（等式两边都展开，右边是完全平方）
100a的平方+ 100a+25=100a的平方+ 100a+25
所以是恒等式

回答2：

（a*10+5）的平方=(a*10+5)*(a*10+5)=a*a*100+2*5*(a*10)+5*5=100*a*a+100a+25=100*(a*a+a)+25=100*(a+1)*a+25。
这不是猜想，直接因式分解就得到这样的结果了。

回答3：

猜想正确。
证明：
∵(10a+5)²＝(10a)²+2·10a·5+5²
又(10a+5)²＝a×(a+1)×100+25
=(a²+a)·100+25
=100a²+100a+25
=(10a)²+2×10a·5+5²
∴采用完全平方公式证明其规律正确。

回答4：

很正确的，
证明：（a*10+5)*(a*10+5)=a*a*100+2*5*(a*10)+5*5=100*a*a+100a+25=100*(a*a+a)+25=100*(a+1)*a+25。

回答5：