一个大小圆锥高300MM 大圆直径1500MM 小圆直径700 求圆锥展开后 扇形的画法

2025-05-05 11:18:12
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回答1:

大圆半径R=750,小圆半径r=350,高h=300

大弧长L=2πR=1500π=4712,小弧长l=2πr=700π=2199

半圆心角α=arctan[(R-r)/h]=arctan[[(750-350)/300]=arctan(4/3)=53.13°

小扇形半径x=r/sinα=350/sin53.13°=437

扇形圆心角β=180l/(πx)=180*2199/π/437=288°

母线长y=(R-r)/sinα=400/sin53.13°=500

综上,展开图是一个半径为x+y=937,圆心角为288°的大扇形减去一个半径为x=437的小扇形这样一个环缺。