ΔABC中，AB＝AC,∠BAC＝120度;,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E，试说明：BE＝3AE

这道题拐了很多弯，我看这道题只跟Rt△ABD有关，并且∠B=(180°-120°)/2=30°
在△ABD中，AB=2AD
在△ADE中，AD=2AE
（两者皆为性质“在直角三角形中，如果一个角等于30°，那么它所对的边等于斜边的一半”）
∴AB=4AE,BE=AB-AE=4AE-AE=3AE

不知道你有没有学三角函数
因为AC=AB所以根据等腰三角形三线合一的AD是角CAB的交平分线，所以角DAB为60度
所以得到角DAB为60度的直角三角形DAB和角DAE为60度的直角三角形DAE
设AE为a（写过程的时候就不用设了，我是为了说起来方便）则DE=根号下3倍的a （如果学了三角函数，就用三角函数。没学的话，有一个角是30度的直角三角形中，斜边是较短直角边的2倍，然后根据勾股就可以证出来了）而且AD=2a，然后在直角三角形ADB中AB=2AD=4a,BE=AB-AE=3a
所以 BE=3AE

ΔABC中，AB＝AC,∠BAC＝120度;,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E，试说明：BE＝3AE
△ABD中，AB=2AD
△ADE中，AD=2AE
AB=4AE,BE=AB-AE=4AE-AE=3AE