只需证f(x)=f(a+b-x)
f(x)=f[(x-a)+a]=f[b-(x-a)]=f(a+b-x)得证
设f(x)=dx平方+ex+f, 对称轴x= - e/(2d) , 即需证 - e/(2d)=(a+b)/2
f(x+a)=d(x+a)平方+e(x+a)+f
f(b-x)=d(b-x)平方+e(b-x)+f
∵f(x+a)=f(b-x) ∴d(x+a)平方+e(x+a)+f=d(b-x)平方+e(b-x)+f
化简得 2[d(a+b)+e]x = (b-a) [ d(a+b) + e]
由于上式子对任意x成立 故2[d(a+b)+e]=0 , a+b = - e/d ,即 对称轴 x = - e/(2d)=(a+b)/2
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