已知两圆相外切,两条外公切线互相垂直,其中一个圆的半径为5,另一个圆的半径是多少,外公切线长为多少?

要过程
2025-02-23 09:27:02
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回答1:

即为一个直角之间夹着两个相切的圆
1、靠近直角顶点的圆半径为5,则该圆心距离直角顶点为5*根号2,设另一个圆半径为y,则该圆距离直角顶点为(根号2)y
可得
(根号2)y-5-5*根号2=y
从而y=15+10×根号2
此时外公切线长为y-5=10+10×根号2
2、远离直角顶点的圆半径为5,另一个为m
同理有
(根号2)*5-m-m*根号2=5
有m=15-10×根号2
此时外公切线长为5-m=10×根号2-10

回答2:

外公切线为5
另一个圆的半径是(5-5倍的根号下2)/2