已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a>0,且a≠1)

2025-03-01 07:16:09
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回答1:

1)证明:对数函数的性质(a^x-1)>0,a^x>1;两边同时取对数xloga>0(以任意正整数为底);
因为a≠1,所以loga要么是正,要么是负数,所以x取值不然全为正,或者全为负,所函数f(x)的图像在Y轴的一侧。
2)对函数f(x)=loga(a^x-1)(a>0,且a≠1)求导,得出Ina(1/(a^x-1))>0恒成立(Ina与(a^x-1)同为正数,或者同为负数),所以f(x)是单调递增的,因为x10