这是由于开集和闭集的定义导致的，拓扑学中闭集被定义为开集的补集，而根据开集定义中的条件，集合在任意的拓扑结构下，空集和全集都必须是开集，而空集和全集又互为补集，所以空集和开集又同时都是闭集，这就是说不论给一个集合定义什么样的拓扑，空集和全集都是在该拓扑下既开又闭的集合。
在拓扑学中，既开且闭集是指具有特定性质的点集。具体来说，如果一个点集中的任意点都有一个邻域（即该点为中心的一个开球），则该点集就是一个开集。相反，如果一个点集的补集是开集，则该点集就是一个闭集。因此，既开且闭集就是指既是开集又是闭集的点集。
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