(1+cosα+sinα)⼀(1-cos+sinα)=-2, 求tanα

2025-03-09 10:32:30
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回答1:

把分母移过去得到1+cosa+sina=-2+2cosa-2sina
移项得到cosa=3sina+3
两边平方得到cos²a=9(sin²a+2sina+1)=1-sin²a
解得10sin²a+18sina+8=0
化简得到5sin²a+9sina+4=0
解得sina=-1或者-4/5

当sina=-1的时候,cosa=0,tana没有意义
当sina=-4/5的时候,cosa=3sina+3=3/5
解得tana=sina/cosa=-4/3

所以tana=-4/3

回答2:

-4/3
复杂的方法
移项化简可得3+3sinα=cosα
再联合(cosα)^2+(sinα)^2=1
cosα=3/5 sinα=-4/5
简单的没想到