13问答网 > 已知：a2-b2=（a-b）（a+b）； a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，

已知：a2-b2=（a-b）（a+b）； a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，

2025-03-01 08:28:09

推荐回答（1个）

回答1：

（1）∵a²-b²=（a-b）（a+b）；
a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）；
a⁴-b⁴=（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）；
∴a⁵-b⁵=（a-b）（a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴）；
故答案为：a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴；

（2）a³-

1

a3

=（a-

1

a

）（a²+1+

1

a2

），
=（a-

1

a

）（a²-2+

1

a2

+3），
=（a-

1

a

）[（a-

1

a

）²+3]，
=3×（9+3），
=36．