8、6和4的最小公倍数是24，既这个立方体的棱长是24厘米；24÷8=3（块），24÷6=4（块），24÷4=6（块），所以一共需要这种木块：3×4×6=72（块）；答：拼成一个立方体，至少需要72块．故答案为：72．
