解答：（1）证明：连接OD，如图，
∵AB为⊙0的直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴AD平分BC，即DB=DC，
∵OA=OB，
∴OD为△ABC的中位线，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴EF是⊙0的切线；
（2）解：∵∠DAC=∠DAB，
∴∠ADE=∠ABD，
在Rt△ADB中，sin∠ADE=sin∠ABD=
=AD AB
，而AB=10，4 5
∴AD=8，
在Rt△ADE中，sin∠ADE=
=AE AD
，4 5
∴AE=
，32 5
∵OD∥AE，
∴△FDO∽△FEA，
∴
=OD AE
，即FO FA
=5
32 5
，BF+5 BF+10
∴BF=
．90 7
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