（Ⅰ）证明：设F为DC的中点，连接BF，则DF=AB．
∵AB⊥AD，AB=AD，AB∥DC，
∴四边形ABFD为正方形．
∵O为BD的中点，
∴O为AF，BD的交点，
∵PD=PB=2，∴PO⊥BD，
∵BD=
=2
AD2+AB2
，
2
∴PO=
=
PB2?BO2
，AO=
2
BD＝1 2
，
2
在三角形PAO中，PO2+AO2=PA2=4，
∴PO⊥AO，
∵AO∩BD=O，∴PO⊥平面ABCD．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知PO⊥平面ABCD，
又AB⊥AD，所以过O分别做AD，AB的平行线，
以它们做x，y轴，以OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系，如图所示：
由已知得：A（-1，-1，0），B（-1，1，0），
D（1，-1，0）F（1，1，0），C（1，3，0），P（0，0，
），
2
＝(1，3，?PC
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