若函数y=2cos(2x+φ)是奇函数，且在(0,π⼀4)上是增函数，则实数φ可能是（　） A.-π⼀2 B.0 C.π⼀2 D.π

y=2cos(2x+φ）是奇函数，所以y(0)=0,φ=kπ+π/2,k属于Z
奇函数，且在(0,π/4）上是增函数，所以在（-π/4，0）也是增函数；所以(-π/4,）上是增函数
余弦函数增区间（（2k-1）π，2kπ），
所以 (-π/4）x2+φ>=（2k-1）π ==> φ>=2kπ-π/2
(π/4）x2+φ<=2kπ ==> φ<=2kπ-π/2
所以φ=2kπ-π/2,又φ=kπ+π/2=(k+1)-π/2
所以φ=2kπ-π/2
取k=0，所以选A

φ＝π／2.故选C.π/2

y=f(x)=2cos(2x+φ）是奇函数，
所以f(0)=0, cos(φ)=0,
φ=2kπ+π/2或2kπ+3π/2,k属于Z

φ=2kπ+π/2时，y=f(x)=2cos(2x+φ)
= 2cos(2x+2kπ+π/2)=-2sin(2x),
它在(0,π/4)上是减函数，不合题意。

φ=2kπ+3π/2时，y=f(x)=2cos(2x+φ)
= 2cos(2x+2kπ+3π/2)=2sin(2x),
它在(0,π/4)上是增函数，符合题意。

所以φ=2kπ+3π/2，k∈Z。
φ的其中一个取值是-π/2.