既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0 (x属于R) 吗

2025-04-22 20:17:45

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回答1：

当然不一定是这个函数，
例如f（x）=0，（x∈[-1，1]）
这个函数也同时是奇函数，也是偶函数。
但是这个函数和f(x)=0 (x属于R)的定义域不同，不是相同的函数。
所以只要f（x）=0，且x的定义域相对原点对称即可，不一定要是全体实数R。

回答2：

不一定，定义域可以是R的一个子集，（－a,a)

回答3：

是的，奇函数图象关于坐标原点对称
偶函数图象关于Y坐标对称
只有f(x)=0(x属于R)有这种性质
要注意的是：其中x的定义域也要对称才行

回答4：

不一定，定义域可以是R的子集。

回答5：

是的，f(x)=f(-x)，f(x)=-f(-x)两式相加，可知2f(x)=0