你这个问题还真好。我想是这样的:党政联合行文用的是党委红头,所以落款时间只署一种,即阿拉伯数字,但发文机关名应党政都落款。个人意见,供参考。
我认为要根据牵头行文单位(文件号就能看出来)是党群还是政府,如果是党群单位,就用阿拉伯,如果是政府部门就用汉字。