设这个积分值为I再设积分值 J=∫e^xsinxdx 积分限为0到π/2由分部积分法 I= ∫e^xdsinx=(e^x)*sinx-∫e^xsinxdx=e^(π/2)-J即 I+J= e^(π/2)对J用分部积分法 J=-∫e^xdcosx=-(e^x)*cosx+∫e^xcosxdx=1+I即有 J-I=1由上面两式可求出 ：I= [e^(π/2)-1]/2
