两对称轴间的距离为半周期=π, 所以周期=2π, ω=1
原式=asinx+bcosx,
因f(x+π/2)=f(-x), 得asin(x+π/2)+bcos(x+π/2)=asin(-x)+bcos(-x)
acosx-bsinx=-asinx+bcosx, (a-b)(sinx+cosx)=0
若a=b, 则f(x)=0,
若a不=b, f(x)=sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)
对称中心可由 x+π/4=kπ, 求得, 当k=0时, x=-π/4 选B
两条对称轴的距离为T/2=π，所以T=2π，w=1
设x=0，所以f（π/2）=f（0）
所以a=b
所以f（x）=√2asin（x+π/4）
所以B
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