求∫1⼀√x(1+√x)dx这个不定积分的解答过程

2025-03-04 18:54:10
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回答1:

令√x = u,dx = 2u du
∫ dx/(1 + √x)
= ∫ (2u du)/(1 + u)
= 2∫ [(1 + u) - 1]/(1 + u)
= 2∫ [1 - 1/(1 + u)] du
= 2u - 2ln| 1 + u | + C