这种情况是可以的，而且没有影响你的工作方式，你父母和你的名义申请的，你们可以到住建局去注销你的权限。
户口独立是没有影响的，可以以你名字进行申请
公租房是你和你母亲的名义申请的，你的户口独立出去的话，需要去公租房做变更，证明房子只属于你父亲和你母亲居住所有。
随便你迁移到那，不影响你父母的公租房使用权。
