向当地人力资源和社会保障部门或劳动和社会保障部门申请工伤认定，再做劳动能力鉴定，根据鉴定结果可以申请劳动争议仲裁机构仲裁，向用工单位要求赔了。注意：个人申请工伤认定的期限是一年，超过劳动部门就不受理了。
伤残要到指定医院进行鉴定，估计你这个可能构不成伤残，没买保险，是单位对工伤进行赔付，没签合同也没关系
楼上的两位回答比较专业且准确、全面。
