请教一道数学题目

函数f(x)=tan(x+ π/4)的单调增区间 (如果可以,请给我解题过程,谢谢)

2025-02-24 13:59:23

推荐回答（5个）

回答1：

tanX的单调递增区间是(-π/2+kπ,π/2+kπ)
所以设x+π/4=t
则t的范围就是(-π/2+kπ,π/2+kπ)
即 x+π/4 > -π/2+kπ
x+π/4 < π/2+kπ
解得 x> -3π/4+kπ
x< π/4+kπ
写成区间为(-3π/4+kπ ,π/4+kπ) 别忘了k的范围
k是(0,1,2……）
这个范围我不确定了，好几年前学的东西了，这个你们应该讲过。还有同学，这道题是很基础的题目哦。加油！

回答2：

解:因为函数f(x)=tan(x+π/4)为递增函数,
所以只有单调递增区间,
kπ-π/2kπ-3π/4所以:
函数f(x)=tan(x+π/4)的单调递增区间为:（kπ-3π/4，kπ+π/4)

注意:k属于整数.

回答3：

tanX的单调增区间是(-π/2+2kπ,π/2+2kπ),所以把本题中的（x+π/4)看成是X，所以本题的单调增区间为(-π/2+2kπ－π/4,π/2+2kπ－π/4)，即（－5π/4+2kπ,π/4+2kπ)

回答4：

（kπ-π/4，kπ+π/4），（k∈N）

回答5：

（kπ-1/4π ，kπ+3/4π）