13问答网 > 已知如图所示在△ABC中，AB=AC，点D在AC上且BD=BC=AD，求∠A的度数

已知如图所示在△ABC中，AB=AC，点D在AC上且BD=BC=AD，求∠A的度数

2025-04-06 23:55:04

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回答1：

楼主自己看看自己的图
BD=BC
▷BCD为等腰三角形,∠BDC=,∠BCD
BD=AD
▷ADB为等腰三角形,∠BAD=,∠DBA
设∠A为x
则∠BDC=2x
∠BCD=2x
∠CBD=180-2x-2x
∠ABC= ∠CBD+ ∠ABD=180-4x+x=180-3x
▷ABC为等腰三角形
∠ABC=（180-x）/2
180-3x=（180-x）/2
得到x=36°
即有∠A为36°

回答2：

解：设∠A=x°．
∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=2x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x°，
在△ABC中x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠A=36°．