开集的余集是闭集,闭集的余集是开集。这句话对不对啊?用加什么条件么??用不用考虑非开非闭啊……于是

二楼的说法有些不懂哎
2025-02-25 04:37:43
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回答1:

开集的余集是闭集,闭集的余集是开集。这句话是对的!不用加其他条件,
不用考虑非开非闭!

回答2:

〉〉开集的余集是闭集,闭集的余集是开集。
这个命题在任意的拓扑空间一定成立。

经常出现的假命题是:
不是开集的集合是闭集合。或:不是闭集合的集合是开集合。
这个当然是错的。