求解关于矩阵相似的一道题!!

2025-03-06 11:54:23
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回答1:

注意分析部分的第一句话
这里A没有重特征值,所以一定有完全特征向量系,也就是一定可对角化,在所有特征值互不相同的情况下只要特征值相等的矩阵就一定相似,因为它们的相似标准型是一样的。

另外,如果碰到实对称矩阵(或者更一般的正规阵),也只要满足特征值相等就相似了,因为保证了可对角化。