13问答网 > 如图，已知D是△ABC中BC边上一点，且AD⊥BC，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，请说明∠BAE=∠CAE

如图，已知D是△ABC中BC边上一点，且AD⊥BC，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，请说明∠BAE=∠CAE

2025-04-27 04:43:42

推荐回答（2个）

回答1：

因为AD⊥BC
所以△BDE与△CDE都是直角三角形（RT△）
又 BE=CE，ED是公共边
所以 △BDE=△CDE
所以 BD=CD，即D是BC的中点，又AD⊥BC
所以 △ABC为等腰△
所以 AB=AC
又 BE=CE，AE为△ABE和△ACE的公共边
所以 △ABE=△ACE
所以 ∠BAE=∠CAE

回答2：

原理我会推理的句子你自己润下
ad垂直bc 且 e是ad上点 eb=ec 三角ebc为等腰 ed是垂直平分线则角bed=ced
那么角aeb=aec 这样 ae=ae eb=ec 两边加一角则三角aeb全等于aec
定理背不出来了你看这样做行吗