楼主自己看着画的图
过AD和BE的交点M作BC的平行线GH，GH分别与AB，AC相交为G，H
我们假设BC的长度为a，设AC的长度为b
则因为BD=3DC，
得到BD=3a/4，DC=a/4
考察△AMH与△ADC，两个三角形显然为相似形（楼主自己说明理由）
又AM=2MD，得到
MH=2/3DC=2/3*a/4=a/6
同理有，AH=2b/3，HC=b/3
考察△EMH与△EBC，两个三角形显然为相似形（楼主自己说明理由）
因为MH=a/6（前面求得）BC=a
EH/EC=MH/BC
EH/EC=1/6
EH/HC=1/5
EH=b/15
AE：EC=（AH-EH）：（EH+HC）
=（2b/3-b/15）：（b/15+b/3）
=3：2
做DF∥AC交BE于F。
易证△AEM∽△DFM，所以AE：DF=AM：MD=2；①
由BD=3DC得BD：BC=3：4，
又△BFD∽△BEC，所以FD：EC=BD：BC=3：4；②
①×②得 AE：EC=3：2
过D点作AC的平行线交BE于F点
DF：CE=BD：BC=3：4
DF：AE=DM：MA=1：2
两式相除得AE：CE=3：2
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