有一个定理： 如果一个集合A是无限集，B是可数(或有限)集。则A∪B与A等势。
回到原题，设A为无限集，令a∈A，则 B=A-{a}是A的真子集。
显然有 A=B∪{a}。
则有 A势 = B∪{a}势 = B势
就是说 A与B有一一对应。
我来帮你说，前提是“无限集合有可数的子集”
设集合A是无限集，C1={x1,x2,x3,x4...}是A的可数子集，记C2={x2,x3,x4...},
则B=(A\C1)UC2=A\{x1}是A的真子集. 现作A到B的一一对应 f 如下：
f(x)=x, 当x属于A\C1
f(xn)=x(n+1),n=1,2,3,...
understand?
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