△ABC内接于圆O,AB是直径,CD平分∠ABC交圆O于点D交AB于F弦AE⊥CD于H 求证OH⊥AC

2025-03-01 07:15:18
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回答1:

本题很简单:
证明:连接CO,则CO=AO.
AB为直径,则∠ACB=90°;又CD平分∠ACB,则∠ACD=45°.
又AE垂直CD于H,故∠CAH=45度=∠ACD,得AH=CH;
又HO=HO.故⊿AHO≌ΔCHO(SSS),得∠AHO=∠CHO.
所以,HO垂直AC.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高)
(注:其实HO垂直平分AC)

回答2:

这个题目没错误?CD怎么平分三角形的内角ABC啊