你的题目这一句不清楚：过梯形的两底与中位线在梯形内交于一点M，过梯形两底的什么？
因为梯形的面积＝（上＋下）×高÷2
又由于高相同，因此只要证明分割出来的梯形的上下底之和等于原梯形的上下底之和的一半就可以啦。
x是一个正整数，
√x+√y=√1998
求x+y=?
X+√Y=√1998 =3√222
设√x=m√222，√y=n√222
m+n=3
则m=1，n=2或n=2，m=1
可得√x=√222，√y=2√222=√888
或√x=2√222=√888，√y=√222
∴X+Y=222+888=1110
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