根据函数奇偶性讨论点调性问题

估计你是练习奇偶性和单调性与不等式综合的题目时，有这样的问题
如定义f(x)为偶函数，则有f(x)=f(-x)（奇偶性）=f(|x|),（这点是代数问题）
其次在解不等式或参数问题时，要脱f。要去掉f，必须根据单调性，必须要转化到“一个单调区间"
如果之间比较f(x^2+3x+2)>=f(x+3)(这个式子随便写的，只是例子）
x^2+3x+2，x+3不知道是否在处于偶函数f(x)的一个单调区间，但其值等于f(|x|)，而|x|则位于偶函数的一个单调区间了，就可脱去f了。
f(|x^2+3x+2|)>=f(|x+3|)

你这样学习和思考是对的，鼓励一下。

1、这个说法是错误的。

举个例子：f(x)=x+1/x，函数的单调区间如下：

在（-∞，-1）和（1，+∞）两个区间上分别单调递增；

在[-1，0）和（0，1]两个区间上分别单调递减

注意：奇函数只能说y轴左侧和右侧对称的区间上的单调性相同，但在整个定义域上，单调性不一定相同

2、充要条件即充分且必要的条件，也就是须且只须的意思。
具体就是：
①因为f（x）=0，所以f（x）既是奇函数又是偶函数
②因为f（x）既是奇函数又是偶函数，所以f（x）=0
①②两个结论都是对的。

f(x)=0，意思就是无论x为任何数值，对应的函数值即y都等于0，其函数图像就是一个点（也就是原点）。