如何证明函数单调性？

2025-02-25 11:13:14

推荐回答（5个）

回答1：

设x1,x2在范围内，且x1>x2
f(x1)-f(x2)>0，函数单调递减.反之，单调递增
或f(x1)/f(x2)>1单减，反之，单增

回答2：

用导数的正负来说明函数在一区间内的单调增或减，或通过函数单调性定义进行证明。设定义域内任意x1 x2满足x1

回答3：

在定义域（-∞，0）上取x1，x2，使得x1＞x2
f（x1）-f（x2）=x1²+1-（x2²+1）
=x1²-x2²
=（x1+x2）（x1-x2）
∵x1,x2均在（-∞，0）上
∴x1,x2都小于0
∴x1+x2＜0
∵x1＞x2
∴x1-x2＞0
∴（x1+x2）（x1-x2）＜0
f（x1）-f（x2）＜0
f（x1）＜f（x2）
∴函数f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数

回答4：

可以将函数求导，看导数的正负来确定单调性。

回答5：

解;设x1、x2属于（x，y）
不妨设x2大于x1
将x2，x1分别代入值域
求出是增，减函数就可以了
我也才学，不知道对不对，(*^__^*) 嘻嘻