根号8-根号6与根号7-根号5怎么比较大小？

2024-11-22 16:28:03

推荐回答（3个）

回答1：

作差
根号8-根号6-（根号7-根号5）
=根号8+根号5-（根号6+根号7）

因为（根号8+根号5）²=5+8+2倍根号40=13+2倍根号40
（根号6+根号7）²=13+2倍根号42＞（根号8+根号5）²
所以根号8+根号5＜根号6+根号7

所以根号8-根号6-（根号7-根号5）
=根号8+根号5-（根号6+根号7）
＜0
所以根号8-根号6＜根号7-根号5

祝你开心

回答2：

√8-√6=(√8-√6)(√8+√6)/(√8+√6)=2/(√8+√6)
√7-√5=2/(√7+√5)
因为√8+√6>√7+√5
则2/(√8+√6)<2/(√7+√5)
所以√8-√6<√7-√5

回答3：

根号8-根号6＞根号7-根号5