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首先这种方式是不可以的，无论政府与肇事司机是否有关系，用该方式不是解决问题的方法；其次，你应当确定事故认定书认定的责任，看肇事车辆有没有保险，如有，可以到人民法院起诉，这样受害人的权益就能保障了。具体赔偿数可以给你计算。

需要交警部门出具责任认定书，然后根据当地的一个经济条件认定赔偿费用，如果不赔偿 或者赔偿不满意的 话可以想法律部门诉讼起诉的。

你们现在这种情况，最好还是叫你们的亲属请律师为你们辩护吧，就像你说的一样，你现在连要具体赔偿对方多少你都不知道，这只是这个案件中的一部分，还有你们是否要被提起公诉，是否要判刑，这些子啊你们的心里一点底都没有，建议你还是到当地请一个律师帮你走完这整个流程。

你在问题补充中讲“司机被抓了”，那么应该是涉嫌交通肇事犯罪，这样的话死者一方的损失就可以在刑事附带民事程序里解决。检察机关和人民法院都会在之后的处理中联系死者家属，只要在法院审理阶段提出刑事附带民事赔偿请求就可以与刑事一并处理了。
交警部门在处理过程中，会详细调查肇事司机身份、肇事车辆状况，这里就包括了司机是不是在履行职务过程中肇事、车辆机动车辆第三者责任强制保险的保险公司以及是否投保了商业险性质的第三者保险等等。
一般情况下，交通肇事罪因为属于过失犯罪，是否主动积极赔偿受害者一方损失对量刑有直接影响，肇事司机一方大多会主动寻求民事上的调解。

四级伤残是比较严重的伤害，但不应该定故意伤害罪，这事我看可以庭外解决：你们付治疗费等费用、赔偿40-60万应该可以了！不可能蹲牢的！