13问答网 > 求帮忙，高考数学题，已知,Sn+an=n-1⼀n(n+1),bn=an+1⼀n(n+1).证明(1)bn为等比数列;(2)Cn=Sn+nan,证明Tn〈1

求帮忙，高考数学题，已知,Sn+an=n-1⼀n(n+1),bn=an+1⼀n(n+1).证明(1)bn为等比数列;(2)Cn=Sn+nan,证明Tn〈1

希望各位能人能够帮忙，谢谢？

2025-04-30 15:41:13

推荐回答（3个）

回答1：

1）Sn+an=n-1/n(n+1)
1/n(n+1)=n-Sn-an
bn=an+1/n(n+1)
bn=an+n-Sn-an
bn=n-Sn
b(n-1)=(n-1)-(Sn-1)
b(n-1)=n-Sn
b(n-1) : bn=1
且n=1时 a1=1/4 b1=3/4 <> 0
bn为b1=3/4 ;q=1的等比数列

2）an=b1-1/n(n+1)
an=b1- 【(n+1)-n】/n(n+1)
an =b1- (1/n)+1/(n+1)
a(n-1)=b1 - [1/(n-1)] + 1/(n)
。
。
。
a1 =b1-1+(.......)
Sn=nb1-1+1/(n+1)
因为
nan=nb1- 1/（n+1）
所以
Cn=2nb1-1
Cn = (3n/2)-1
C(n-1)=3(n-1)/2-1

显然Cn为等差数列
C1=1/2
Tn=n[(3n/2)- 1/2 ]/2 =(3n-1)n /4>0
Tn〈1不成立。。。
Tn到底是啥。。。

回答2：

查查书，兄弟

回答3：

看不懂啊！你用WORD编辑下然后重新发过来。