一道小学的行程问题，有会的吗？

1，当甲与丙相遇时，乙距他们30千米，当乙与丙相遇时，甲距他们50千米，这句话的意思是甲丙合走50千米的时间=乙丙合走30千米的时间，在这段时间里丙的路程是一样的，就是说甲比乙多走20千米；这样还可以这样理解，当甲丙合走50千米时，甲就会比乙多走20千米。
2，甲丙相遇时甲乙相距30千米，甲丙正好走了一个全程，这样就得出全程距离是50*30/20=75千米。
3，当甲到达西镇时，丙距东镇还有30千米，甲丙的速度比是75：（75-30）=5：3.
4，甲丙合走50千米，丙走了50*3/(5+3)=150/8千米，那么乙丙合走了30千米时乙走了30-150/8=90/8千米。 丙乙的速度比是150/8：90/8=5：3
5，所以当丙到达甲镇时，乙距西镇还有75-75*3/5=30千米.

设甲速度为X,乙速度为Y,丙速度Z,两镇距离a,则由题中给的3个条件得：
Xa/(X+Z)-Ya/(X+Z)=30
Xa/(Y+Z)-Ya/(Y+Z)=50
a-aZ/X=30,
上面3式化为：
(X/Z-Y/Z)a=30(X/Z+1),
(X/Z-Y/Z)a=50(Y/Z+1),
(1-Z/X)a=30,
再设x=X/Z,y=Y/Z,则
(x-y)a=30(x+1), (1)
(x-y)a=50(y+1), (2)
(1-1/x)a=30, (3)
由(1)(2)得 3(x+1)=5(y+1), (4)
由(1)/(3)得(x-y)/(1-1/x)=x+1,xy=1,y=1/x代入(4)
3(x+1)=5(1/x+1), 3x^2-2x-5=0, 解得x=5/3, x=-1(不合题意,舍去),故x=5/3, y=1/x=3/5, 将x=5/3代入(3)得a=75,
故当丙到达东镇时,乙距离西镇还有
a-aY/Z=a(1-y)=75×2/5=30(千米)