1x2x3x4+1=5² =(1²+3x1+1)²
2x3x4x5+1=11²=(2²+3x2+1)²
3x4x5x6+1=19²=(3²+3x3+1)²
.................
试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是那一个数的平方?并予以证明。
N*(N+1)*(N+2)*(N+3)+1
=N*(N+3)*(N+1)*(N+2)+1
=(N^2+3N)*(N^2+3N+2)+1
=(N^2+3N)^2+2(N2+3N)+1
=(N^2+3N+1)^2
为N^2+3N+1的平方